初三求助:已知实数X满足|√2005`-X|+√X-2006`=X,求X的值.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 01:41:26
"√`"
一点是根号的末尾,也是根号所包括范围.
希望有人可以帮我解决问题谢谢

|√2005`-X|+√X-2006`=X
因为√X-2006`必须大于等于0
所以X>=2006
所以√2005`-X<0
所以-(√2005`-X)+√X-2006`=X
-√2005`+X+√X-2006`=X
-√2005`+X+√X-2006`-X=0
-√2005`+√X-2006`=0
解得:X=4011

解：
由√X-2006`可知X大于等于2006
所以|√2005`-X|＝X－√2005`
原方程可化为：
X－√2005`＋√X-2006`＝X
－√2005`＋√X-2006`＝0
√X-2006`＝√2005`
X-2006=2005
X=4011

由已知得：
x>=2006（因为根号下必须为非负数）

所以，去绝对值得到：
x-√2005`+√X-2006`=x
计算得：`√X-2006`=√2005
两边平方：x=4011

是4011吗？
我的做法：
首先如果这道题有解，就要满足√x-2006`>=0,也就是说x>=2006，因此绝对值内的一定<0（如大于0，那么x就比√2005`还要小，也就不可能>=2006了），那么去掉绝对值，变为x-√2005`,两边x消掉，后面的就会了吧！
不知道对不对呀………